把函数f(x)＝log₂x的图像沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图像．

(1)写出函数g(x)的解析式，并注明其定义域；

(2)求解不等式g(x)＞4．

?BCD与?MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，

(1)求点A到平面MBC的距离．

(2)求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．

如图(1)是一个正方体的表面展开图，MN和PQ是两条面对角线，请在图(2)的正方体中将MN，PQ画出来，并就这个正方体解答下列各题．

(1)求MN与PQ所成角的大小；

(2)求PQ与平面MNQ所成角的大小．

在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．

(1)当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论；

(2)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD的长．

有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位：cm)，求该几何体的表面积和体积．

已知函数(提示：)

(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)(1)证明函数f(x)有以下性质：

(2)若，且－1＜m＜1，－1＜n＜1，利用性质求f(m)，f(n)的值；

(Ⅲ)当x∈(－t，t](其中t∈(0，1)，且t为常数)时，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．

已知函数

(Ⅰ)求f(0)；

(Ⅱ)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；

(Ⅲ)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)＜f(2)的x的范围．

我区有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

(Ⅰ)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)(15≤x≤40)元，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)(15≤x≤40)元．试求f(x)和g(x)解析式；

(Ⅱ)问：小张选择哪家比较合算？为什么？

已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，(a＞0，且a≠1)．

(Ⅰ)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3，63]，求函数f(x)的最值；

(Ⅱ)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a＞0)，若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)－mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．