已知函数f(x)=2x+
a
x
，且f（1）=1．
（1）求实数a的值，并写出f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．
已知f（x）是偶函数，在[0，+∞]是减函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是
[     ]

A.（，1）
B.（0，）∪（10，+∞）
C.（，10）
D.（0，1）∪（10，+∞）

已知函数f(x)=
(1-a)x(x＜1)
4+
a
2x
(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是______．
已知f（x+1）=|x|-|x+2|，则f（log23）=______．
已知函数f(x)=
2
sin(x+
π
4
)，则f(
π
4
)=（　　）
A．2B．
2
C．
2
2
D．
1
2
制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是（　　）．
A．5.2mB．5mC．4.8mD．4.6m
函数y=lg（x2+4x-5）的单调递增区间为（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，-5）
已知函数f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
f(x-1)，x＞0
，则f（1+log23）=______．
已知函数f(x)=
2x-2-x
2x+2-x

（1）求f（x）的定义域与值域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）研究f（x）的单调性．
下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立”的是（　　）
A．f（x）=
1
x
B．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=(
1
2
)x		D．f（x）=|x-1|
 0  13791  13799  13805  13809  13815  13817  13821  13827  13829  13835  13841  13845  13847  13851  13857  13859  13865  13869  13871  13875  13877  13881  13883  13885  13886  13887  13889  13890  13891  13893  13895  13899  13901  13905  13907  13911  13917  13919  13925  13929  13931  13935  13941  13947  13949  13955  13959  13961  13967  13971  13977  13985  266669