题目内容
下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
＞0成立”的是（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
A．f（x）=
| B．f（x）=ln（x+1） | C．f（x）=(
| D．f（x）=|x-1| |
由题意：对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
＞0成立，知f（x）在（0，+∞）上单调递增，
f（x）=
在（0，+∞）上递减，故排除A；
f（x）=(
)x在（0，+∞）上递减，故排除C；
f（x）=|x-1|在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，所以f（x）在（0，+∞）上不单调，故排除D；
而f（x）=ln（1+x）在（0，+∞）上递增，
故选B．
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
f（x）=
| 1 |
| x |
f（x）=(
| 1 |
| 2 |
f（x）=|x-1|在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，所以f（x）在（0，+∞）上不单调，故排除D；
而f（x）=ln（1+x）在（0，+∞）上递增，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
中，满足“对任意
，
（0，
），当
>
的是（ ）
B．
C．
D．
中，满足“对任意
，
（0，
），当
>
B. 
C .
D 
中，满足“对任意
，
（0，
），当
>
的是(
)
B.
C .
D.