设函数f(x)=x3+4x在R上为奇函数,上的单调性.并用定义证明．——青夏教育精英家教网——

设函数f（x）=x³+4x
（1）用定义证明f（x）在R上为奇函数；
（2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并用定义证明．

如果函数f（x）满足f（n²）=f（n）+2，n≥2，且f（2）=1，那么f（256）=______．

设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a²+a+1）＜f（2a²-2a+3），求a的取值范围．

求证：函数f(x)=

-x在区间（0，+∞）上单调递减．

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．f（x）=x²-3x

C．f（x）=2^-x

D．f（x）=-|x|

（09年西城区抽样理）（14分）

已知数列的前n项和为S_n，a₁=1，数列是公差为2的等差数列.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明数列为等比数列；

（Ⅲ）求数列

的前n项和T_n.

-2x x∈(-∞ 0)

3x x∈[3 +∞)

；则f[f（2）]=______．

下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　　）

已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（　　）

A．（-∞，1]∪[3，+∞）

B．（1，3）

C．（-∞，1）∪（3，+∞）

函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点 ______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．

0 13692 13700 13706 13710 13716 13718 13722 13728 13730 13736 13742 13746 13748 13752 13758 13760 13766 13770 13772 13776 13778 13782 13784 13786 13787 13788 13790 13791 13792 13794 13796 13800 13802 13806 13808 13812 13818 13820 13826 13830 13832 13836 13842 13848 13850 13856 13860 13862 13868 13872 13878 13886 266669