已知0＜x＜

3

4

，则函数y=5x（3-4x）的最大值为______．

函数f（2x+1）=x²-2x，则f（3）=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．3

判断函数f（x）=2x²-x+1在[1，+∞）上的单调性并证明．

已知定义在R上的奇函数f（x）单调递增，若f（x²-2x+a）+f（2-ax）＞0对x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为______．

已知p（x，y）在直线l：x-y-1=0运动，当函数z=2

x

+

4-y

取得最大值时，P点的坐标为 ______．

设函数f（x）=x²+|x-a|（x∈R，a为实数）
（1）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（2）设a＞0，g(x)=

f(x)

x

，x∈(0，a]，若g（x）在区间（0，a]上是减函数，求a的取值范围．

已知函数f（x）=log₈x，它的反函数为f^-1（x），则f-1(

2

3

)=______．

已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（    ）

设函数y=（x）是定义在R⁺上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（

1

3

）=1，
（1）求f（1）的值
（2）如果f（x）+f（

2

3

-x）≤2，求x的值．

对于任意的两个实数对（a，b）（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；
定义运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
设p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=______．