已知：a，b，c，d都是实数，且a2＋b2＝1，c2＋d2＝1．
求证：｜ac＋bd｜≤1．
若a，b，c是互不相等的正数，求证：a4＋b4＋c4＞a2b2＋b2c2＋c2a2＞abc(a＋b＋c)
设圆(x－1)2＋y2＝5的长为的弦的中点为P，O为坐标原点，Q点的坐标为(2，0)，点P到直线OQ的距离记为d，与的夹角为θ，证明tanθ＝d
设a1＝2，a2＝4，数列{bn}满足：bn＝an+1－an，bn+1＝2bn＋2．
(1)
求证数列{bn＋2}是等比数列(要指出首项与公比)，
(2)
求数列{an}的通项公式．
已知a，b都是正数，x，y∈R，且a＋b＝1，求证：2ax2＋by2≥(ax＋by)2．
解答题
已知三棱锥P－ABC中，PA＝PC，APC＝ACB＝900，BAC＝300，
平面PAC平面PBC
求证：平面PAB平面PB
求二面角P－AB－C的大小
(3)
若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．
证明：sin3xsin3x＋cos3xcos3x＝cos32x．
证明：tan－tan＝．
求证：tan(α＋)＋tan(α－)＝2tan2α．
求证：·＝－tan2(α＋)．
的弦的中点为P，O为坐标原点，Q点的坐标为(2，0)，点P到直线OQ的距离记为d，
与
的夹角为θ，证明tanθ＝d
APC＝
平面PBC
平面PB
－tan
＝
．
)＋tan(α－
·
＝－tan2(α＋
)．