设平面内两向量与互相垂直，且＝2，＝1，又k与t是两个不同时为零的实数．

(1)若x＝＋(t－3)与y＝－k＋t垂直，试求k关于t的函数关系式k＝f(t)；

(2)求函数k＝f(t)的最小值．

已知＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π．

(1)求的值；

(2)求证：与互相垂直．

已知向量＝(mx²，－1)，＝(，x)(m为常数)，若向量与的夹角〈，〉为锐角，求实数x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若长为2a的线段PQ以A点为中点，问与的夹角取何值时的取值最大？并求出这个最大值．

已知：a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)(0＜α＜β＜π)

(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；

(2)若ka＋b与a－kb长度相等(其中k为非零实数)，求β－α的值．

如图所示，平行四边形ABCD中，已知AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2．求对角线AC的长．

如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别是DC、BC的中点，已知，，试用c、d表示和．

如图所示，ABCD是一个梯形，AB∥CD且AB＝2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知，．试用a、b表示和．

某人从A点出发向西走了200 m到达B点，然后改变方向向西偏北60°走了300 m到达C点，最后又改变方向，向东走了200 m到达D点．

(1)作出向量、、(1 cm表示100 m)；

(2)求的模．

在△AOB中，C是AB边上的一点，且(λ＞0)，若，，用a，b表示．