解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤＋
已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图像上，
(1)
求数列{an}的通项公式
(2)
设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m
解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.
已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x，
若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值
若f(x)在x∈[1,＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围.
已知命题p：x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，命题q：4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.
已知函数其中m为实常数，
求f(x)的最小正周期
设集合A＝{x|≤x≤}，已知当x∈A时，f(x)的最小值为
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0]上是增函数，在[0?，2]上是减函数，且f(x)＝0有三个根α，2，β(α≤2≤β)．
求c的值，并求出b和d的取值范围．
求证f(1)≥2．
(3)
求|α－β|的取值范围
直线y＝kx＋b与抛物线y＝x2交于A，B两点，m为过A点且以＝(0，－1)为方向向量的直线．
O为原点，若，直线OB与m交于点P．求证：P的纵坐标为定值，并求出此定值
过两点A，B分别作抛物线的两条切线，若此两条切线互相垂直且交于Q点，求点Q的轨迹方程．
对于数列{an}，规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an＝an+1－an(n∈N*)．对正整数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan＝△k－1an+1－△k－1an＝△(△k－1an)
已知数列{an}的通项公式an＝n2＋n(n∈N*)，试判{△an}{△2an}
是否为等差或等比数列，为什么？
若数列{an}首项a1＝1，且满足△2an－△an+1＋an＝－2n(n∈N*)，求证：an＝n·2n－1．
在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．
求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率
求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率
如图在三棱锥S－ABC中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AC＝2，BC＝，SB＝．
证明：SC⊥BC．
求侧面SBC与底面ABC所成二面角大小．
求异面直线SC与AB所成角的大小．
已知向量＝()，＝()，＝(－1，0)，＝(0，1)．
求证：⊥(＋)(其中)
设·(－)，且，求的值域．
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
对所有n∈N*都成立的最小正整数m
其中m为实常数，
≤x≤
}，已知当x∈A时，f(x)的最小值为
＝(0，－1)为方向向量的直线．
，直线OB与m交于点P．求证：P的纵坐标为定值，并求出此定值
，SB＝
．
＝(
)，
＝(
)，
＝(－1，0)，
＝(0，1)．
)
，求
的值域．