某野战部队进行一次区域实弹射山演习，其中的一个项目就是榴弹炮远距离攻击进入规定区域的坦克．已知一门榴弹炮射击一次就击中一辆坦克的概率是40%．
(1)
若同时用3门榴弹炮远距离攻击进入规定区域的一辆坦克，求这辆坦克被击中的概率
(2)
要使进入规定区域的一辆坦克被击中的概率不小于99.9%，问至少要几门榴弹同时射击?(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)
一批10个灯泡中有2个坏的．
一个检验员从中无放回地随机取出2个进行检查，求在2个灯泡中至少有一个坏的概率
最少应检查多少个灯泡才能保让发现至少一个坏灯泡的概率超过
一袋中装有5只红球，4只黑球，2只白球和1只黄球，从中取出1球，求：
取出的是红球或黑球的概率
取出的是红球或黑球或白球的概率
箱中有a个正品，b个次品，从箱中随机连续抽取3次，每次取1个，取出后不放回，问取出的3个全是正品的概率是多少?
如图所示，某农场在P处有一个肥堆，今要把这堆肥料沿道路PA或PB送到大田ABCD中去．已知PA＝100米，PB＝150米，∠APB＝，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近，而另一侧的点则沿道路PB送肥较近?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程。
如图所示，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状．
若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少?
若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
(半个椭圆的面积公式为S＝lh，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果均精确到0.1米)
设有两项投资方案，年收益率均为14%．
方案1：设备费30万元，使用年限25年，第15年底要大修一次，大修费用5万元，每年运行费2.5万元
方案2：设备费20万元，使用年限20年，第12年底大修费用3万元，每年运行费3万元．
试比较这两个方案的平均年成本．
某村有荒山若干亩，经改造飞播种草养殖大白山羊．第一年新生草量10万公斤，如果年新生草量不超过420万公斤，那么每年新生草量将以200%的增长率递增(旧草自然枯竭、落种)；若超过此量，草地有荒废的危险．每只大白羊平均年食草量为500公斤，该村从第二年起养殖大白羊量保持在200只．
写出年新生草量y与年份n的函数关系
第几年后应将养殖的大白羊总数增加到最大数量?最大数量为多少只?
对任意函数f(x)，x∈D，可按如图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1＝f(x0)
②若x1 D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1，反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)＝
若输入，x0＝，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项
若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x。的值
(3)
若输入x0时，产生的无穷数列{xn}满足：对任意正整数n，均有xn＜xn＋1求x0的取值范围．
某集团公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查每投入广告费t(百万元)，可增加销售额为－t2＋5t(百万元)(0≤t≤5)．
该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大?
现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告销售和技术改造，经预测，每投入技术改造费x(百万元)，可增加销售额约为－x3＋x2＋3x(百万元)，请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大?(注：收益＝销售额－投入额)
，能否在大田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近，而另一侧的点则沿道路PB送肥较近?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程。
lh，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果均精确到0.1米)
D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1，反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)＝
，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项
x3＋x2＋3x(百万元)，请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大?(注：收益＝销售额－投入额)