Question

一袋中装有5只红球，4只黑球，2只白球和1只黄球，从中取出1球，求： (1) 取出的是红球或黑球的概率 (2) 取出的是红球或黑球或白球的概率

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：方法一　按等可能事件概率解． 　　从12只球中任取1球共有12种方法，其中取得红球或黑球的方法有5+4＝9种，则取得红球或黑球的概率P1＝＝． 　　方法二　按互斥事件的概率解． 　　记从12只球中只取得1球得红球的事件为A1，得黑球的事件为A2，得白球的事件为A3，得黄球的事件为A4，，则P(A1)－，P(A2)＝·P(A3)＝，P(A4)＝，显然，A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件的概率方式得． 　　取得红球或黑球的概率P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝． 　　方法三　按对立事件的概率解． 　　依题意得．取得红球或黑球的对立事件为取得白球或黄球，则P(A1＋A2)＝1－P(A3＋P4)＝1－P(A3)－P(A1)＝1－－＝． 　　分析：此题可视为等可能事件概率，也可视为互斥事件概率，还可视为对立事件的概率．
(2)	方法一　从12只球中任取1球有12种方法，取得红球或黑球或白球的方法有5＋4＋2＝11种，则取得红球或黑球或白球的概率P＝． 　　方法二　取得红球或黑球或白球的概率P(A1＋A2＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝． 　　方法三　取得红球或黑球或白球的对立事件为取得黄球，则P(A1＋A2＋A3)＝1－P(A1)＝1－＝． 　　点评：将问题视为哪种事件的概率的关键是依据定义严格划分事件．对问题中包含有较多个互斥事件时，可利用其对立事件的概率求解．