题目内容
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解析：
(1) |
解：200只大白山羊每年吃掉200×500× 第一年新生草量 10万公斤． 第二年新生草量 10(1＋200%)万公斤， 第二年利余草量 [10(1＋200%)－10]万，公斤， 第三年新生草量 [10(1＋200 %)－10)×(1＋200%) ＝10(1＋200%)2 － 10(1＋200%) ＝10×32－10×3， 第三年利余草量 10×32－10×3－10， …… 第n年新生草量 y＝10×3n－1－10×3n－2 －10×3n－3－…－10×3 ＝10×3n－1－10×3n－2－10×3n－3 －…－10×3－10＋10 ＝10×3n－1－ ＝5×3n－1＋15． 所以年新生草量y与年份n的函数关系为 y＝ 分析：由特殊到一般探求规律． |
(2) |
当某一年的新生草量达到420万公斤时，该年必须养殖适量的大白山羊，控制所留草种使下年的新生草量不超过420万公斤，以免山坡荒废，又可使新草量达到最高值，此时满足 5×3n－1＋15＝420，3n－1＝81，n＝5． 所以第5年新生草量达到420万公斤，设该年大白山羊应吃掉新生草x万公斤，则 (420－x)×(1＋200%)＝420． 解得x＝280． 280÷ 答：年新生草量y与年份，n的函数关系为 y＝ 第5年应将养殖的大白山羊总数增加到最大数量，最大数量为5600只． 点评：本题是某次应用题大赛的参赛题目，无论是题目本身还是解题过程都颇有新意． |
＝10万(公斤)新草．
＋10，
(n≥2且y≤420)．
＝5 600．
(n≥2且y≤420)．