某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条线可走.第一条线穿过市区.路程较短.但交通拥挤.所需时间服从正态分布N(50.10),第二条路线环域分路走.路程较长.但交通阻塞少.时间服从正态分布N(6——青夏教育精英家教网——

某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条线可走，第一条线穿过市区，路程较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布N(50，10)；第二条路线环域分路走，路程较长，但交通阻塞少，时间服从正态分布N(60，4²)，求：

（1）若只有70min可用，问应走哪条路线？

（2）若只有65min可用，问应走哪条路线？

设ξ服从标准正态分布N(1，2)，试求：

（1）P(2<ξ<1.5)；（2）P(ξ>0)；

（3）P(-3<ξ<3.2)；（4）P(-1<ξ<3)。

ξ服从标准正态分布，试求：

（1）P(ξ<1.8)；（2）P(-1<ξ<1.5)；

（3）P(ξ>1.5)；（4）P(|ξ|<2)。

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：

分组	频数	频率	累积频率
[10.75，10.85)	3
[10.85，10.95)	9
[10.95，11.05)	13
[11.05，11.15)	16
[11.15，11.25)	26
[11.25，11.35)	20
[11.35，11.45)	7
[11.45，11.55)	4
[11.55，11.65)	2
合计	100

（1）完成上面的频率分布表；

（2）根据上表画出频率分布直方图和累积频率分布图；

（3）根据上表和图，估计数据落在[10.95，11.35]范围内的概率约是多少？

（4）数据小于11.20的概率约是多少？

为了了解学生身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，结果如下：

身高（m）	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68
人数	2	1	4	2	3	4	2	7	6
身高（m）	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人数	8	7	4	3	2	1	2	1	1

（1）根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71的约占多少？不低于1.63m的约占多少？

（2）将测量数据分布6组，画出样本频率分布直方图和累积频率分布图；

（3）根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占比例最大？如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人？

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件。

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出表示频率分布的条形图；

（3）根据上述结果，估计此种产品为二等品或三等品的概率是多少？

有200名学生参与研究学习，每人参加一个课题组的研究，其中参加文学类的有33人，参加理化类的有30人，数学类的有62人，参加社会学科类的有47人，参加信息类的有28人。

（1）列出学生参加各类课题组的频率分布表；

（2）画出表示频率分布的条形图。

我们西部某一地区有四个村庄A、B、C、D恰好位于边长为2 km的正方形的顶点上，为了发展经济，当地政府决定要建一个使任何两个村庄都有通道的道路网，由一条中心道路及四条支道组成，要使四条支道的长度相等如图.

(1)道路网总长度不超过5．5 km，求中心道路长度的范围；

(2)中心道路多长时，道路网总长度最短．

设f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)…(x－100)，求f′(3)

用定义求函数f(x)＝

在点x＝10处的导数．

0 133539 133547 133553 133557 133563 133565 133569 133575 133577 133583 133589 133593 133595 133599 133605 133607 133613 133617 133619 133623 133625 133629 133631 133633 133634 133635 133637 133638 133639 133641 133643 133647 133649 133653 133655 133659 133665 133667 133673 133677 133679 133683 133689 133695 133697 133703 133707 133709 133715 133719 133725 133733 266669