题目内容
设f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)…(x－100)，求f′(3)
答案：
解析：
提示：
解析：
| 解：f(x)＝(x－3)·［(x－1)(x－2)(x－4)…(x－100)］
∴f′(x)＝(x－3)′·［(x－1)(x－2)(x－4)…(x－100)］＋(x－3)·［(x－1)…(x－100)］′ 令x＝3，∴f′(3)＝1·［(3－1)(3－2)(3－4)(3－5)…(3－100)］＋0 ＝2×1×(－1)(－2)…(－97)＝－2×97!． |
提示：
| 若直接用积的求导法则运算量太大，要去括号又困难重重，所以巧妙地把(x－1)(x－2)(x－4)…(x－100)看成一个整体，利用整体化的思想解决问题． |
练习册系列答案
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x，若对于任意的实数t，恒有f(t＋|a|)＜f(t)，则实数a的取值范围是
)］等于( )
)]＝( )
(B)0 (C)
(D) 1
)＝f(3)，则f(x)＞0的解集是（ ）
)]＝
( )