已知锐角∠AOB=a.P.Q分别是边OA与OB上的动点.且△OPQ的面积S=8． (1)求PQ中点M的轨迹方程． (2)求|OM|的最小值．——青夏教育精英家教网——

已知锐角∠AOB=a，P、Q分别是边OA与OB上的动点，且△OPQ的面积S=8．

　　(1)求PQ中点M的轨迹方程．

　　(2)求|OM|的最小值．

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a、b、cÎR)，满足条件：（1）对于任意实数xÎR，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)³x；（2）xÎ(0，2)时，有f(x)£

；（3）f(x)在R上的最小值为0．求最大的m(m>1)，使得存在tÎR，只要kÎ[1，m]就有f(x+t)£x．

已知A、B、C为双曲线x²-y²=1的右支上不同的三点，求证DABC为钝角三角形．

在DABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，且8sin²

（1）求角A的大小；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．

过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为

的椭圆C相交于P、Q两点，直线y=

过线段PQ的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．

（1）求直线l的方程；

（2）求椭圆C的方程．

设函数f( x)=2^x^-1-2^-x^-1，xÎR，若当0£q£

．f(cos²q+2msinq)+f(-2m-2)<0恒成立，求实数m的取值范围．

是否存在实数a，使得函数y=sin²x+a×cosx+

在闭区间[0，

]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由．

某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值．假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与a-x和x的乘积成正比；②x=

③0££t其中t为常数，且tÎ[0，1]

（1）设y=f(x)，求出f(x)的表达式，并求出y=f(x)的定义域；

（2）求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．

已知倾斜角为45°的直线l过点A(1，-2)和点B，B在第一象限，

（1）求点B的坐标；

（2）若直线l与双曲线C：-y²=1(a>0)相交于E、F两点，且线段EF的中点坐标为(4，1)，求a的值；

（3）对于平面上任一点P，当点Q在线段AB上运动时，称的最小值为P与线段AB的距离．已知点P在x轴上运动，写出点P(t，0)到线段AB的距离h关于t的函数关系式．

已知函数f(x)=

，g(x)=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等．

（1）求a的值；

（2）求函数f(x)+g(x)的单调递增区间；

（3）若n为正整数，证明：10^f⁽ⁿ⁾×()^g⁽ⁿ⁾<4．

0 130161 130169 130175 130179 130185 130187 130191 130197 130199 130205 130211 130215 130217 130221 130227 130229 130235 130239 130241 130245 130247 130251 130253 130255 130256 130257 130259 130260 130261 130263 130265 130269 130271 130275 130277 130281 130287 130289 130295 130299 130301 130305 130311 130317 130319 130325 130329 130331 130337 130341 130347 130355 266669