设a，b为常数，M{f(x)|f(x)=acosx+bsinx}；F：把平面上任意一点(a，b)映射为函数acodx+bsinx．
（1）证明：不存在两个不同点对应于同一个函数；
（2）证明：当f0(x)ÎM时，f1(x)=f0(x+t)ÎM，这里t为常数；
（3）对于属于M的一个固定值f0(x)，得M1={f0( A公司是一家专做国内产品销售的企业，每年投入x万元，可获年利润
（万元）．在中国加入WTO后，该公司对市场重新进行了调查，发现在国内市场要获得原有年利润需追加投入50%，但同时他们可开发面向国际市场的新产品，新产品每年投入x万元，可获得利润
（万元）．新产品开发在加入WTO第一年开始，用两年时间完成．这两年，每年从100万元的生产准备金中，拿出80万元来投入新产品开发，从第三年开始这100万元就可全部用于新旧产品的生产．
（1）为解决资金缺口，第一年开始每年年初向银行贷款100万元，年利息为5.5%，第五年年底一次性向银行偿还本息共计多少万元？
（2）从新产品投入的第三年开始，从100万元生产资金中新旧产品各应投入多少万元，才能使年利润最大？五年最大总利润是多少？
下表是某家庭今年第一季度煤气用量和支付费用情况：
0 130160 130168 130174 130178 130184 130186 130190 130196 130198 130204 130210 130214 130216 130220 130226 130228 130234 130238 130240 130244 130246 130250 130252 130254 130255 130256 130258 130259 130260 130262 130264 130268 130270 130274 130276 130280 130286 130288 130294 130298 130300 130304 130310 130316 130318 130324 130328 130330 130336 130340 130346 130354 266669
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月份 |
用气量 |
煤气费 |
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一月份 |
4m3 |
4元 |
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二月份 |
25m3 |
14元 |
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三月份 |
25m3 |
19元 |
该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费，如果每月用气量不超过最低额度Am3时，只付基本费3元和每户每月额定保险费C元；如果每月用气量最低额度Am3时，超过部分应按B元/m3的标准付费．并知保险费C不超过5元，根据上面提供的资料确定A、B、C的值．
