已知函数y=f(x)为偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( )
A.f(0)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(0)<f(2)
C.f(-1)<f(2)<f(0)
D.f(2)<f(-1)<f(0)
函数y=f(x-1)的图像如图所示,它在R上单调递减.现有如下结论:①f(0)>1;②f()<1;③(1)=0;④()>0.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数,若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
函数f(x)=(x≥)的反函数( )
A.在〔,+∞)为增函数
B.在[,+∞)为减函数
C.在(-∞,0]为增函数
D.在(-∞,0]为减函数
已知a>0,函数f(x)=-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a≤-2或a≥2
C.a≥-2
D.-2≤a≤2
已知a<b<0,奇函数f(x)的定义域为[a,-a],在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)>0,那么在区间[a,b]上( )
A.f(x)>0且|f(x)|单调递减
B.f(x)>0且|f(x)|单调递增
C.f(x)<0且|f(x)|单调递减
D.f(x)<0且|f(x)|单调递增
下列同时满足条件:(1)是奇函数 (2)在[0,1]上是增函数 (3)在[0,1]上最小值为0的函数是( )
A.
B.
C.
D.
函数y=lg|x|( )
A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增
B.是奇函数,在区间(-∞,0)上单调递增
C.是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递增
D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增
设f(x)、g(x)都是单调函数,有如下四个命题:
①若f(x)单调递增,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;
②若f(x)单调递增,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;
③若f(x)单调递减,g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;
④若f(x)单调递减,g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减;
其中正确的命题是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④