如图所示，是圆的直径,切圆于点,

切圆于点,交的延长线于E点,

若则=____________;

 已知,求的值.

 某次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为(假定每次通过率相同)

(1) 求运动员甲参加测试的次数的分布列及数学期望;

(2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到)

 已知是双曲线的左，右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为.

(1). 求双曲线的方程;

(2). 过点能否作直线与双曲线交于两点,使为线段中点,若能求出直线的方程;若不能,说明理由.

 已知边长为的菱形（如图1所示）中，过点作于点,现沿折成一个直二面角（如图2所示.）.

(1). 求点到平面的距离;

(2). 连接,在上取点,使,连接,求与所成角的大小.

 设函数

 (1) 求的单调区间;

 (2) 若关于的方程在上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.

 设函数.若方程的根为和,且.

(1). 求函数的解析式;

(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前项和),求该数列的通项;

(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.