某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如下图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是         

 某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的表面积为____________cm² .

若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是_____________

已知在由确定的平面区域内运动，则动点所在平面区域的面积为_______

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，若的分解中含有数35，则的值为_________.

如图，是双曲线： 的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为__________

集合的四元子集中，任意两个元素的差的绝对值都不为，这样的四元子集的个数为              .(用数字作答)

（满分１４分）已知．

（1）求的周期及其图象的对称中心；

（2）中，角所对的边分别是，满足，求的取值范围．

（本题满分14分）某种鲜花进价每束元，售价每束元，若卖不出，则以每束元的价格处理掉。某节日需求量（单位：束）的分布列为

（Ⅰ）若进鲜花束，求利润的均值。

（Ⅱ）试问：进多少束花可使利润的均值最大？

（满分15分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线必过定点.