题目内容
如图，
是双曲线
：
的左、右焦点，过
的直线
与
的左、右两支分别交于
两点．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为__________
【答案】
【解析】
试题分析：由题意结合双曲线的定义可知
又因为
在
中，根据余弦定理得
整理得
考点：本小题主要考查双曲线定义的应用、双曲线的基本量之间的关系和双曲线的离心率以及余弦定理的应用，考查学生的运算求解能力.
点评：本小题在解题过程中，两次利用双曲线的定义，从而表示出的三条边，进而利用余弦定理求解.
练习册系列答案
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是双曲线C的两个焦点，直线
是双曲线C的右准线.
为双曲线C的两个顶点，点P是双
曲线C右支上异于
的一动点，直线
交双曲线C的右准线分别为
、
两点.
为定值.
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线的左、右两支分别交于
两点．若
，则双曲线的离心率为____ ．
是双曲线
：
的左、右焦点，过
的直线
与
两点．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为
B．
C．
D．