图1是某种称为“凹槽的机械部件的示意图.图2是凹槽的横截面示意图.其中四边形ABCD是矩形.弧CmD是半圆.凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比.比例系数为.设AB=2x.BC——青夏教育精英家教网——

图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为

，设AB=2x，BC=y．

（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．

已知命题p：方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解；
命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0；
若命题“p或q”是真命题，而命题“p且q”是假命题，且¬q是真命题，求a的取值范围．

已知函数f（x）=

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；
（3）在（2）的条件下，记f^-1（x）为f（x）的反函数，若关于x的方程f^-1（x）=5k•2^x-5k有解，求k的取值范围．

如图所示的二视图表示的立方体是什么？求出它的体积．

在A处的甲船测得乙船在北偏西49°48′的B处，以速度22里/小时向正北方向行驶，甲船立即从A处出发，以速度26里/小时向北偏西α度的方向沿直线驶去追赶乙船，问α是多大角度时，经过一段时间甲船能够在某C处恰好与乙船相遇？（lg2.2=0.3424，lg2.6=0.4150）

把地球看作半径为R的球，设A、B两地纬度相同，都是α度，它们的经度相差β度（0＜β≤180°），求A、B两地之间的球面距离．

（1）证明|sin2x|≤2|sinx|；（x为任意值）
（2）已知n为任意正整数，用数学归纳法证明|sinnx|≤n|sinx|．（x为任意值）

已知一点P的坐标是（4，-2），直线L的方程是y-x+5=0，曲线C的方程是

，求经过P点而与L垂直的直线和曲线C的交点的坐标．

当P是什么实数时，方程x²+px-3=0与方程x²-4x-（p-1）=0有一公共根？

已知抛物线y²=2x．
（1）在抛物线上任取二点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），经过线段P₁P₂的中点作直线平行于抛物线的轴，和抛物线交于点P₃，证明△P₁P₂P₃的面积为

；
（2）经过线段P₁P₃、P₂P₃的中点分别作直线平行于抛物线的轴，与抛物线依次交于Q₁、Q₂，试将△P₁P₃Q₁与△P₂P₃Q₂的面积和用y₁，y₂表示出来；
（3）仿照（2）又可做出四个更小的三角形，如此继续下去可以做一系列的三角形，由此设法求出线段P₁P₂与抛物线所围成的图形的面积．

0 110142 110150 110156 110160 110166 110168 110172 110178 110180 110186 110192 110196 110198 110202 110208 110210 110216 110220 110222 110226 110228 110232 110234 110236 110237 110238 110240 110241 110242 110244 110246 110250 110252 110256 110258 110262 110268 110270 110276 110280 110282 110286 110292 110298 110300 110306 110310 110312 110318 110322 110328 110336 266669