已知定义在R上偶函数f（x）且f（1）=0，当x＞0时有 $数学公式$ ，则不等式xf（x）＞0解集为________．

设 $数学公式$ ，则集合 $数学公式$ 的所有元素的积为________．

奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=3^x-1，则 $数学公式$ 的值________．

设函数 $数学公式$ （a，b∈R，a＞0）的定义域为R，当x=x₁时，取得极大值；当x=x₂时取得极小值，|x₁|＜2且|x₁-x₂|=4．
（1）求证：x₁x₂＞0；
（2）求证：（b-1）²=16a²+4a；
（3）求实数b的取值范围．

已知集合A={x|3≤2x-1≤15}，B={x|-5＜1-x＜0}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），且当x≥ $数学公式$ 时，f（x）=log₂（3x-1），那么函数f（x）在[-2，0]上的最大值与最小值之和为

A.
2
B.
3
C.
4
D.
-1

探究函数 $数学公式$ ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
x … $数学公式$ $数学公式$ 1 $数学公式$ 2 $数学公式$ 4 8 16 …
y … 16.25 8.5 5 $数学公式$ 4 $数学公式$ 5 8.5 16.25 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若x₁x₂=4，则f（x₁）f（x₂）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数 $数学公式$ ，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间上递增；
（2）当x=时， $数学公式$ ，（x＞0）的最小值为；
（3）试用定义证明 $数学公式$ ，在区间（0，2）上单调递减．

下列函数图象与x轴均有交点，其中能用二分法求图中函数零点的为

A.
B.
C.
D.

已知实数a，b满足b=（3a-2） $数学公式$ +（2-3a） $数学公式$ +2，则a^b与b^a的大小关系是________．

若f（x）=（m-1）x²+6mx+2是偶函数，则f（0）、f（1）、f（-2）从小到大的顺序是________．

0 10812 10820 10826 10830 10836 10838 10842 10848 10850 10856 10862 10866 10868 10872 10878 10880 10886 10890 10892 10896 10898 10902 10904 10906 10907 10908 10910 10911 10912 10914 10916 10920 10922 10926 10928 10932 10938 10940 10946 10950 10952 10956 10962 10968 10970 10976 10980 10982 10988 10992 10998 11006 266669