设A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）当x∈N^*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=∅时，求m的取值范围．

（1）求值：（1）
（2）已知a+a^-1=3，求的值．

已知函数．
（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

有一天，王老师去菜场买肉，下面王老师与卖猪肉师傅的对话：
王老师：师傅，今天你算错了吧，前几天我同样也买20元，今天怎么少了0.5斤？
师傅：没错的，猪肉价格上涨了呀，每斤比原来上涨了，你再算一算，对吗？
王老师：原来是这样呀，你没错．谢谢了!
请你根据王老师与卖猪肉师傅的对话算一算，原来猪肉的价格，现在每斤上涨了多少元？

下列函数中，在R上为增函数的是

1. A.
   y=log₃x
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=x³

将一种商品按每个加价2元进行销售时，每天可卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品应按每个加价________元进行销售．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x
（1）求函数f（x）的解析式，并画出函数f（x）的图象．
（2）根据图象写出的单调区间和值域．

已知函数f（x）=．对于下列命题：
①函数f（x）是周期函数；　②函数f（x）既有最大值又有最小值；
③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
其中真命题的序号是________．（填写出所有真命题的序号）

函数f（x）=log_ax的自变量与函数值的一组近似值为

x	2	3	4	5
y	0.3010	0.4771	0.6020	0.6990

（1）写出f（x）的解析式．
（2）若A，B是y=f（x）图象上两点，其横坐标分别为a和a+4，直线l：x=a+2与y=f（x）的图象交于点C，与直线AB交于D．求D的坐标和当△ABC面积大于lg2时a的取值范围．

以100元/件的价格购进一批羊毛衫，以高于进价的相同价格出售．羊毛衫的销售有淡季与旺季之分．标价越高，购买人数越少．我们称刚好无人购买时的最低标价为羊毛衫的最高价格．某商场经销某品牌的羊毛衫，无论销售淡季还是旺季，进货价都是100/件．针对该品牌羊毛衫的市场调查显示：
①购买该品牌羊毛衫的人数是标价的一次函数；
②该品牌羊毛衫销售旺季的最高价格是淡季最高价格的倍；
③在销售旺季，商场以140元/件价格销售时能获取最大利润．
（I）分别求该品牌羊毛衫销售旺季的最高价格与淡季最高价格；
（II）问：在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为多少．