已知双曲线 $数学公式$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是双曲线上的一点，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值是

A.
32
B.
48
C.
10
D.
0

若圆 $数学公式$ 与圆 $数学公式$ 外切，则a+b的最大值为________．

有一种商品在最近30天内的价格f（t）与天数t的函数关系 $数学公式$ 其销售量与天数t的函数关系为g（t）=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售额的最大值．并指出日销售额最大的是这30天中的第几天？

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），f（x）≠0，且对任意实数a，b∈（-2，2）均满足f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并说明理由．
（3）当x∈（-2，0]时，f（x）为增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范围．

甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 $数学公式$ ，乙每次击中目标的概率为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）记甲恰好击中目标2次的概率；
（Ⅱ）求乙至少击中目标2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率；

已知椭圆 $数学公式$ 的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为 $数学公式$ 的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x₁、x₂，证明：x₁•x₂=1；
（3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S₁与S₂，且 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的取值范围．

在区间[-1，1]上随机取两个数x、y，式子（|x|-1）²+（y-1）²-1的值不小于0的概率为

A.
1-π
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设0＜θ＜π，a∈R， $数学公式$ ，则θ的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设直线y=kx+1与圆C：x²+y²-2kx-2my-7=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，
（Ⅰ）求m，k的值；
（Ⅱ）若直线x=ay+1与C交P，Q两点，是否存在实数a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

曲线 $数学公式$ 的切线的倾斜角范围为________．

0 10355 10363 10369 10373 10379 10381 10385 10391 10393 10399 10405 10409 10411 10415 10421 10423 10429 10433 10435 10439 10441 10445 10447 10449 10450 10451 10453 10454 10455 10457 10459 10463 10465 10469 10471 10475 10481 10483 10489 10493 10495 10499 10505 10511 10513 10519 10523 10525 10531 10535 10541 10549 266669