题目内容

曲线 $数学公式$ 的切线的倾斜角范围为________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数 $\text{[math]}$ 的导数为 y′≥- $\text{[math]}$ ，故有切线的倾斜角θ满足tanθ≥- $\text{[math]}$ ，且 0≤θ＜π，由此求出
倾斜角θ范围．
解答：由于函数 $\text{[math]}$ 的导数为 y′= $\text{[math]}$ ≥- $\text{[math]}$ ，
设曲线 $\text{[math]}$ 的切线的倾斜角为θ，
则有 tanθ≥- $\text{[math]}$ ，且 0≤θ＜π，∴0≤θ＜ $\text{[math]}$ ，或 π＞θ≥ $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查利用导数求曲线的切线斜率，直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．