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如图,在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=60°,平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的:若
=xe
1
+ye
2
(其中e
1
、e
2
分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y).若P点的斜坐标为(3,-4),则点P到原点O的距离|PO|=
.
A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
,
,且
.
(Ⅰ) 求角A;
(Ⅱ) 若
,三角形面积
,求b+c的值.
箱中装有15张大小、重量都一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为n的卡片反面标的数字是n
2
-12n+40.(卡片正反面用颜色区分)
(1)如果任意取出一张卡片,试求正面数字大于反面数字的概率.
(2)如果同时取出两张卡片,试求他们反面数字相同的概率.
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为a,侧棱长为
,点D在棱A
1
C
1
上.
(1)若A
1
D=DC
1
,求证:直线BC
1
∥平面AB
1
D;
(2)若
,二面角A
1
-AB
1
-D平面角的大小为θ,求tanθ的值.
设f(x)=ax
3
+bx
2
+cx的极小值为-8,其导函数y=f'(x)的图象经过点
,如图所示,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m
2
-14m恒成立,求实数m的取值范围.
已知⊙O′过定点A(0,p)(p>0),圆心O'在抛物线C:x
2
=2py上运动,MN为圆O′在x轴上所截得的弦.
(1)当O′点运动时,|MN|是否有变化?并证明你的结论;
(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项且M,N在原点O的右侧时,试判断抛物线C的准线与圆O′是相交、相切还是相离,并说明理由.
对n∈N
*
,不等式
所表示的平面区域为D
n
,把D
n
内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
4
),…,(x
n
,y
n
)
(1)求x
n
,y
n
(2)若
(λ为非零常数),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N
*
,都有a
n+1
>a
n
.
复数z
1
=3+i,z
2
=1-i,则复数
在复平面内对应的点位于第
象限.
已知向量
=(sinx,cosx),
=(1,一2),且
⊥
,则tan2x=
.
已知sinα=
,其中α∈(0,
),则cos(α+
)=
.
0
103973
103981
103987
103991
103997
103999
104003
104009
104011
104017
104023
104027
104029
104033
104039
104041
104047
104051
104053
104057
104059
104063
104065
104067
104068
104069
104071
104072
104073
104075
104077
104081
104083
104087
104089
104093
104099
104101
104107
104111
104113
104117
104123
104129
104131
104137
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