如图所示，Rt△ABC内接于圆，∠ABC=60°，PA是圆的切线，A为切点，PB交AC于E，交圆于D．若PA=AE，PD= $数学公式$ ，BD= $数学公式$ ，则AP=，AC=．

如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

为了解某校高一年级女生的身高情况，选取一个容量为80的样本（80名女生的身高，单位：cm），分组情况如下：
分组 151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5
频数 12 24 m
频率 a 0.15
（Ⅰ）求出表中a，m的值，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）试估计身高高于162.0cm的女生的比例．

△ABC中， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角是________．

设O点在△ABC内部，且有 $数学公式$ ，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为

A.
2
B.
$数学公式$
C.
3
D.
$数学公式$

分别求满足下列条件的直线l的方程．
（Ⅰ）直线l过点（0，1），且平行于l₁：4x+2y-1=0；
（Ⅱ）直线l与l₂：x+y+1=0垂直，且点P（-1，0）到直线l的距离为 $数学公式$ ．

已知椭圆 $数学公式$ 的左焦点与短轴的两个端点构成边长为2的等边三角形，设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），（x₁≠x₂）是椭圆上不同的两点，且x₁x₂+4y₁y₂=0．
（1）求椭圆C的方程．
（2）求证：x₁²+x₂²=4．
（3）在x轴上是否存在一点P（t，0），使 $数学公式$ ？若存在，求出t的取值范围，若不存在，说明理由．

抛物线y²=4x的准线与双曲线 $数学公式$ 的两条渐近线相交得二交点，若二交点间的距离为4，则该双曲线的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数 $数学公式$ ．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
（3）当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3a，求a的取值范围．

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB= $数学公式$ ，EF=EC=1，
（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A-BF-E的大小．

0 10286 10294 10300 10304 10310 10312 10316 10322 10324 10330 10336 10340 10342 10346 10352 10354 10360 10364 10366 10370 10372 10376 10378 10380 10381 10382 10384 10385 10386 10388 10390 10394 10396 10400 10402 10406 10412 10414 10420 10424 10426 10430 10436 10442 10444 10450 10454 10456 10462 10466 10472 10480 266669