Question

设O点在△ABC内部，且有，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据 ，变形得∴，利用向量加法的平行四边形法则可得2 =-4 ，从而确定点O的位置，进而求得△ABC 的面积与△AOC 的面积的比．
解答：解：分别取AC、BC的中点D、E，
∵，
∴，即2 =-4 ，
∴O是DE的一个三等分点，
∴=3，
故选C．
点评：此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及向量加法的平行四边形法则和向量共线定理等基础知识，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力和计算能力．