某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表)
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率.
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
0 103414 103422 103428 103432 103438 103440 103444 103450 103452 103458 103464 103468 103470 103474 103480 103482 103488 103492 103494 103498 103500 103504 103506 103508 103509 103510 103512 103513 103514 103516 103518 103522 103524 103528 103530 103534 103540 103542 103548 103552 103554 103558 103564 103570 103572 103578 103582 103584 103590 103594 103600 103608 266669
表1:(甲流水线样本频数分布表)
| 产品重量(克) | 频数 |
| (490,495] | 6 |
| (495,500] | 8 |
| (500,505] | 14 |
| (505,510] | 8 |
| (510,515] | 4 |
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合计 | n= |