甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(Ⅰ)计算x,y的值.
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率.
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
甲校:
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
| P(K≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
已知函数,f(x)=
,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*)
(I)求证数列{
}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(II)记Sn=a1a2+a2a3+..anan+1,求Sn.
0 100959 100967 100973 100977 100983 100985 100989 100995 100997 101003 101009 101013 101015 101019 101025 101027 101033 101037 101039 101043 101045 101049 101051 101053 101054 101055 101057 101058 101059 101061 101063 101067 101069 101073 101075 101079 101085 101087 101093 101097 101099 101103 101109 101115 101117 101123 101127 101129 101135 101139 101145 101153 266669
(I)求证数列{
(II)记Sn=a1a2+a2a3+..anan+1,求Sn.