Question

若集合A={x|lg（x-2）＜1}，集合B={x|＜2^x＜8}，则A∩B=（ ）
A．（-1，3）
B．（-1，12）
C．（2，12）
D．（2，3）

Answer 1

【答案】分析：根据对数的运算性质和指数的运算性质化简集合A和集合B，然后根据交集的定义可求出所求．
解答：解：A={x|lg（x-2）＜1}={x|lg（x-2）＜lg10}={x|2＜x＜12}，
B={x|＜2^x＜8}={x|2^-1＜2^x＜2³}={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}
故选D．
点评：本题主要考查了集合的运算，注意指数函数性质的灵活运用，同时考查了计算能力，属于基础题．