题目内容
已知
与
为互相垂直的单位向量，
，且
与
夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A．（-∞，
）B．（
，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，
）D．（-2，
）∪（
，+∞）
【答案】分析：由
与
夹角为钝角，可得
且
不共线，再代入向量解不等式即可得到答案．
解答：解：由题意可得：
∵
与
夹角为钝角，
∴
=（
）
=-1+2λ＜0，且
不共线
∴
并且λ≠2
当
时，可得λ=-2
所以实数λ的取值范围是 （-∞，-2）∪（-2，
）．
故选C
点评：本题主要考查利用向量的数量积表示解决两个向量的夹角问题，当 与 的夹角为钝角可得，
且
不共线，但是学生容易忽略两个向量共线并且反向的情况
与
夹角为钝角，可得
且
不共线，再代入向量解不等式即可得到答案．解答：解：由题意可得：
∵
与
夹角为钝角，∴
=（
）
=-1+2λ＜0，且
不共线∴
并且λ≠2当
时，可得λ=-2所以实数λ的取值范围是 （-∞，-2）∪（-2，
）．故选C
点评：本题主要考查利用向量的数量积表示解决两个向量的夹角问题，当 与 的夹角为钝角可得，
且
不共线，但是学生容易忽略两个向量共线并且反向的情况 
练习册系列答案
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与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，+∞）
）
）
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，+∞）
）
）
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，+∞）
）
）