在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.若tanA=3.．(1)求角B的大小,(2)若c=4.求△ABC面积——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，

．
（1）求角B的大小；
（2）若c=4，求△ABC面积

衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．
（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由．
（II）求三棱锥的高．

焦点在x轴上，离心率为

的椭圆经过点（

，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x²+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x）-F（-x）=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）函数h（x）=ln（1+x²）-

f（x）-k，（k∈R），试判断函数h（x）的零点个数？

选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED=

，圆O的半径为3，求OA的长．

选修4-4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C₂的参数方程为：

（t为参数）
（I ）求曲线C₁的直角坐标方程，曲线C₂的普通方程．
（II）先将曲线C₁上所有的点向左平移1个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的

倍得到曲线C₃，P为曲线C₃上一动点，求点P到直线C₂的距离的最小值，并求出相应的P点的坐标．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（）
A．

B．y=2^x-1
C．

0 100299 100307 100313 100317 100323 100325 100329 100335 100337 100343 100349 100353 100355 100359 100365 100367 100373 100377 100379 100383 100385 100389 100391 100393 100394 100395 100397 100398 100399 100401 100403 100407 100409 100413 100415 100419 100425 100427 100433 100437 100439 100443 100449 100455 100457 100463 100467 100469 100475 100479 100485 100493 266669