已知等差数列{an}的前10项之和为30.前20项之和为100.则a3+a28= ．——青夏教育精英家教网——

已知等差数列{a_n}的前10项之和为30，前20项之和为100，则a₃+a₂₈= ．

已知函数f（x）=sin6x的部分图象如图所示，若在矩形OACD内随机取一点，则该点落在图中阴影部分的概率是．

已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2^x，若

，则a₂₀₁₂= ．

若点P在曲线C₁：

上，点Q在曲线C₂：（x-5）²+y²=1上，点R在曲线C₃：（x+5）²+y²=1上，则|PQ|-|PR|的最大值是．

一科研人员研究A、B两种菌．已知在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰．为便于研究，科研人员用P_A=lgn_A来记录A菌个数的资料，其中n_A为A菌的个数，则下列说法：①P_A≥1；②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜P_A＜5.5．其中正确的序号为．

（极坐标、参数方程选做题）⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．则经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程为．

（几何证明选讲选做题）如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A，若∠M=30°，切线AP长为

，则圆O的直径长为．

共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值．

某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择：
投资A项目一年后获得的利润X₁（万元）的概率分布列如下表所示：

X₁	11	12	17
P	a	0.4	b

且X₁的数学期望E（X₁）=12；
投资B项目一年后获得的利润X₂（万元）与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．经专家测算评估：B项目产品价格一年内调整次数X（次）与X₂的关系如下表所示：

X（次）		1	2
X₂（万元）	4.12	11.76	20.40

（1）求a，b的值；
（2）求X₂的分布列；
（3）若E（X₁）＜E（X₂），则选择投资B项目，求此时 p的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

．
（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

0 99946 99954 99960 99964 99970 99972 99976 99982 99984 99990 99996 100000 100002 100006 100012 100014 100020 100024 100026 100030 100032 100036 100038 100040 100041 100042 100044 100045 100046 100048 100050 100054 100056 100060 100062 100066 100072 100074 100080 100084 100086 100090 100096 100102 100104 100110 100114 100116 100122 100126 100132 100140 266669