Question

已知等差数列{a_n}的前10项之和为30，前20项之和为100，则a₃+a₂₈=    ．

Answer 1

【答案】分析：设出等差数列的公差为d，利用等差数列的前n项和公式表示出前10项之和及前10项之和，整理后得到关于首项与公差的方程组，求出方程组的解得到首项与公差的值，将所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，将求出的首项与公差代入即可求出值．
解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵S₁₀=10a₁+d=30，S₂₀=20a₁+d=100，
∴2a₁+9d=6①，2a₁+19a₂₀=10②，
由②-①得：d=，
将d=代入①得：a₁=，
则a₃+a₂₈=a₁+2d+a₁+27d=2+12=14．
故答案为：14
点评：此题考查了等差数列的通项公式，等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．