题目内容

已知两个函数f(x)=x2+2ax+3,g(x)=ax3+bx2+cx(其中a、b∈R,c为大于1的正整数),A、B是函数g(x)图象上两个不同的极值点,O为坐标原点.满足:①x∈R时,f(x)≥f(1)恒成立;

=λ

③记函数f(x)的最小值为m,当x≥0时,g(x)<m恒成立.

(1)求函数f(x)的解析式及值域;

(2)求b及λ的值;

(3)求函数g(x)的单调区间.

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