题目内容
已知两个函数f(x)＝8x2＋16x－k，g(x)＝2x3＋5x2＋4x，其中k为实数．
(1)对任意的x∈[－3，3]，都有f(x)≤g(x)成立，求k的取值范围；
(2)对任意x1∈[－3，3]，x2∈[－3，3]，都有f(x1)≤g(x2)，求k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
(1)设
，则
．“对任意的
都有
”等价于“当x∈[－3，3]时，h(x)的最小值大于或等于零”．
．
于是
的最小值为
，即k≥45．
(2)“对于任意的
，
，都有
”等价于“f(x)在[－3，3]上的最大值小于或等于
在[－3，3]的最小值”．
在[－3，3]内的最大值为
，又
∴在[－3，3]内g(x)的最小值为－21，于是
，即
．
练习册系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案
相关题目
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：
|
x |
1 |
2 |
3 |
|
f(x) |
2 |
3 |
1 |
|
x |
1 |
2 |
3 |
|
g(x) |
1 |
3 |
2 |
|
x |
1 |
2 |
3 |
|
g[f(x)] |
|
|
|
填写后面表格，其三个数依次为：________.
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 3 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 1 | 3 | 2 |
填写下列g［f(x)］的表格,其三个数依次为
x | 1 | 2 | 3 |
g［f(x)］ |
|
|
|
A.3,1,2 B.2,1,3 C.1,2,3 D.3,2,1