题目内容
已知向量
与
的夹角为θ，且|
|=3，|
|=4，|
+
|=5，则θ=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
90°
90°
．分析：由题意可得 |
+
|2=
2+
2+2
•
，再利用两个向量的数量积的定义解得 cosθ=0，根据θ的范围求出θ的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得 |
+
|2=
2+
2+2
•
=9+16+2
•
=25+2×3×4cosθ=25，解得 cosθ=0．
再由 0°≤θ≤180°可得 θ=90°，
故答案为 90°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
再由 0°≤θ≤180°可得 θ=90°，
故答案为 90°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积的运算，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
与
的夹角是120°，且|
|=1，|
|=2．若（
+λ
）⊥
，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知向量
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
|
| ||
|
|
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|