题目内容
已知向量| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
分析：根据两个向量的数量积是-72，写出两个向量运算的展开式，代入条件中所给的模长和夹角，得到关于向量
的模长的一元二次方程，解方程得到结果，把不合题意的舍去．
| a |
解答：解：∵（
+2
）•(
- 3
)=
2-
•
-6
2=-72；
∴|
|2-|
||
|cos60°-6|
|2=-72，
2-2
-24=0
（|
|-6）（|
|+4）=0，
∴|
|=6
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
（|
| a |
| a |
∴|
| a |
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出等式，解关于要求的结果的一元二次方程，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．
练习册系列答案
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已知向量
与
的夹角是120°，且|
|=1，|
|=2．若（
+λ
）⊥
，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知向量
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
|
| ||
|
|
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|