题目内容

若关于x的方程cosx-1+m=0在区间[0，
2π
3
]有解，则实数m的取值范围为
 
．
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得m=1-cosx，x∈[0，
2π
3
]，再根据余弦函数的定义域和值域求得实数m的取值范围．
解答： 解：由题意可得m=1-cosx，x∈[0，
2π
3
]，
由x∈[0，
2π
3
]，可得cosx∈[-
1
2
，1]，故m=1-cosx∈[0，
3
2
]，
故答案为：[0，
3
2
]．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）的图象是将f（x）的图象向右平移1个单位得到的，求g（x）的单调递增区间．
已知0，1，0，1，0，…，求通项公式an=
 
．
记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，xn+1=[
xn+[
a
xn
]
2
]（n∈N*），现有下列命题：
①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
③当n≥1时，xn＞
a
-1；
④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则当n≥k时，总有xn=[
a
]．
其中的真命题有
 
．（写出所有真命题的编号）．
命题“若一个整数的各位数字之和是3的倍数，则该正整数能被3整除”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是
 
．
若偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
A、f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）
B、f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）
C、f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
D、f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）
已知a是实数，则“0＜a＜1”是“方程x2+y2-2ax+2a2-1=0表示圆”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，∁U（A∪B）等于（
A、{4}B、{6}
C、{4，6}D、∅
若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（23）+f（-14）=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网