题目内容
已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，且图象有对称轴x=
，则a、b的关系是
| π |
| 12 |
b=±
a
| 3 |
b=±
a
．| 3 |
分析：利用周期公式求出ω的值，然后利用图象有对称轴x=
，确定辅助角的正切值，求出a、b的关系．
| π |
| 12 |
解答：解：已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，所以ω=±2，图象有对称轴x=
，所以f（x）=asin（±2x）+bcos（±2x）=
sin（±2x+φ），其中tanφ=
，φ=±
所以：b=±
a
故答案为：b=±
a
| π |
| 12 |
| a2+b2 |
| b |
| a |
| π |
| 3 |
所以：b=±
| 3 |
故答案为：b=±
| 3 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，三角函数的对称轴的应用，考查计算能力，注意周期公式中ω的取值范围，容易出错．
练习册系列答案
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| ||||
B、
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| C、1 | ||||
| D、0 |