题目内容

求经过点M(1，2)，N(－2，3)，圆心在直线y=2x＋3上的圆的方程．

答案：略
解析：

可设圆的方程是依题意，有

解得

故圆的方程为 －．


练习册系列答案
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求经过点M(1，2)，以y轴为准线、离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程．

求经过点M(1，2)，N(－2，3)，圆心在直线y=2x＋3上的圆的方程．

(14分)已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（Ⅰ）求这三条曲线方程；

（Ⅱ）若定点P(3，0)，A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。

(本小题满分14分)

已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（Ⅰ）求这三条曲线方程；

（Ⅱ）若定点P(3，0)，A为抛物线上任意一点，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。

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