题目内容
化简．
（1）3
•
•
（2）log53+log5
（3）lg
+lg
+lg100
（4）
．
（1）3
| 3 |
| 3 | 3 |
| 6 | 3 |
（2）log53+log5
| 1 |
| 3 |
（3）lg
| 300 |
| 7 |
| 700 |
| 3 |
（4）
| sin(π-α)cos(2π-α) |
| tan(α-π)cos(-α-2π) |
考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）化为分数指数幂即可得出；
（2）（3）利用对数的运算法则即可得出；
（4）利用诱导公式即可得出．
（2）（3）利用对数的运算法则即可得出；
（4）利用诱导公式即可得出．
解答：
解：（1）原式=31+
+
+
=32=9．
（2）原式=log5(3×
)=log51=0．
（3）原式=lg(
×
)+2=lg104+2=6．
（4）原式=
=cosα．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
（2）原式=log5(3×
| 1 |
| 3 |
（3）原式=lg(
| 300 |
| 7 |
| 700 |
| 3 |
（4）原式=
| sinαcosα |
| tanαcosα |
点评：本题考查了指数与对数的运算法则、诱导公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|（a-2）x2+2x+1=0}只有一个元素
（1）求实数a的值；
（2）若f（x）=xa+x-a在区间[-2，-1]上是减函数，解不等式：f（-bx）＜f（-bx+1）（b＞0，b≠1）
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已知cosα=
，sinβ=
，且α∈（0，
），β∈（0，
），则α+β的值（ ）
2
| ||
| 5 |
| ||
| 10 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数y=㏒2﹙3x-2﹚的定义域是（ ）
| A、R | ||
B、﹙
| ||
| C、﹙0，1﹚∪﹙1，﹢∞﹚ | ||
D、[
|