题目内容
已知a，b∈R+，且a+b=1，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
分析：由题设条件知
+
=（a+b）（
+
）=1+
+
+2，由此利用均值不等式可得到
+
的最小值．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| b |
| a |
| 2a |
| b |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
解答：解：∵a，b∈R+，a+b=1，
∴
+
=（a+b）（
+
）
=1+
+
+2
≥3+2
故选D．
∴
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
=1+
| b |
| a |
| 2a |
| b |
≥3+2
| 2 |
故选D．
点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
B、（
| ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、
|
已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、a2＞b2 | ||||
| C、lg（a-b）＞0 | ||||
D、(
|
已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（ ）
| A、|a+b|＞a-b | ||||
| B、|a+b|＜|a|+|b| | ||||
C、2
| ||||
D、
|