题目内容
已知：sinθ，sin2x，cosθ成等差数列，sinθ，sinx，cosθ成等比数列，求cos2x的值．
cos2x＝(1＋)
已知三次函数f(x)＝x(x－a)(x－b) 0＜a＜b
(1)当f(x)取得极值时x＝s和x＝t(s＜t)，求证：o＜s＜a＜t＜b；
(2)求f(x)的单调区间．
已知点M(2，1)，(0，)，并且直线：(t为参数)和：(t为参数)分别交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，将四边形OAMB的面积记为S，其中O为坐标原点．
（1）将S表示成 的函数，S＝，并指出函数的定义域D；
（2）求函数S＝，D的值域．
已知△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且c＝10，若S△ABC＝9cot．
(1)求|a－b|的值．
(2)记O为AB的中点，求∠BOC的范围．
已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圆的半径为．
(Ⅰ)求角C；
(Ⅱ)求△ABC面积S的最大值．
已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．
(1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．
(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．
(3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．
(1＋
)
(0，
)，并且直线
：
(t为参数)和
：
(t为参数)分别交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，将四边形OAMB的面积记为S，其中O为坐标原点．
的函数，S＝
，并指出函数的定义域D；
．
(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圆的半径为
，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．