题目内容

已知△ABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且c=10,若S△ABC=9cot

(1)求|a-b|的值.

(2)记O为AB的中点,求∠BOC的范围.

答案:
解析:

  解:(1)

  解:(1)

  

  =1-,所以|a-b|=8.

  (2)以O为原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,因为|a-b|=8,所以点C的轨迹为双轴线.其方程为=1(y>0).其渐近线方程为y=±x.

  故∠BOC的取值范围为(0,arctan)∪(π-arctan,π).


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