题目内容
3．下列命题：①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分条件；②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件；③sin α=sin β是α=β的充要条件；④ab≠0是a≠0的充分不必要条件．其中为真命题的是②④．（填序号）．分析 利用充要条件的判定方法及其有关知识即可得出命题的真假．
解答 解：①x=2是x2-4x+4=0的充要条件，因此是假命题；
②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件，是真命题；
③sin α=sin β是α=β的必要不充分条件，是假命题；
④ab≠0是a≠0的充分不必要条件，是真命题．
其中为真命题的是②④．
故答案为：②④．
点评 本题考查了充要条件的判定方法及其有关知识，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，则A的取值范围（ ）
| A． | （0，$\frac{2π}{3}$） | B． | （0，π） | C． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$） | D． | （$\frac{2π}{3}$π） |
12．在△ABC中，若b=8，c=3，A=60°，则此三角形外接圆的半径为（ ）
| A． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{14}{3}\sqrt{3}$ | C． | $\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$ |