题目内容

曲线y=
1
3
x3-2
以点(1,-
5
3
)为切点的切线的倾斜角为
 
分析:根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,得到切线的斜率,从而求出切线的倾斜角.
解答:解:y′=x2,当x=1时,y′=1,从而切线的倾斜角为45°,故答案为45°.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力,属于中档题.
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