Question

已知a、b∈R，求证：．

Answer 1

答案：
解析：

证明：设f(x)＝，x∈[0，＋∞)，x1、x2是[0，＋∞)上的任意两个实数，且0≤x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝． 　　因为x2＞x1≥0，所以f(x2)＞f(x1)． 　　所以f(x)＝在[0，＋∞)上是增函数．(大前提) 　　由|a|＋|b|≥|a＋b|≥0，(小前提) 　　知f(|a|＋|b|)≥f(|a＋b|)(结论)，即成立．