题目内容
已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
分析：直接利用分析法的证明步骤证明即可．
解答：（本小题12分）证明：要证：2（a2+b2）≥（a+b）2
只要证2a2+2b2≥a2+b2+2ab
只要证a2+b2≥2ab （5分）
即（a-b）2≥0，而此式显然成立
所以2（a2+b2）≥（a+b）2成立（12分）
只要证2a2+2b2≥a2+b2+2ab
只要证a2+b2≥2ab （5分）
即（a-b）2≥0，而此式显然成立
所以2（a2+b2）≥（a+b）2成立（12分）
点评：本题考查分析法的证明方法，考查逻辑推理能力．
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