题目内容
19．x+y+z=10的非负整数解有72 种．分析 由x+y+z=10，得到x+1+y+1+z+1=13，即在13个位置产生的12个空档里插入2个隔板即可．
解答 解：∵x+y+z=10，
∴x+1+y+1+z+1=13，
即在13个位置产生的12个空档里插入2个隔板，
所以有C122=66个故答案为：72．
点评 本题考查了排列组合的问题，采用隔板法是关键，属于基础题．
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19．x+y+z=10的非负整数解有72 种．分析 由x+y+z=10，得到x+1+y+1+z+1=13，即在13个位置产生的12个空档里插入2个隔板即可．
解答 解：∵x+y+z=10，
∴x+1+y+1+z+1=13，
即在13个位置产生的12个空档里插入2个隔板，
所以有C122=66个故答案为：72．
点评 本题考查了排列组合的问题，采用隔板法是关键，属于基础题．
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